Podrobne

Problém trajektu

Problém trajektu

Nasledujúcu hádanku navrhol fantastický Sam Loyd vo svojej encyklopédii puzzle.


Dve lode odchádzajú súčasne z protiľahlých brehov rieky a nachádzajú sa 720 metrov od prístavu. Keď dorazia na opačný koniec rieky, zastavia sa 10 minút a na spiatočnej ceste sú 400 metrov od druhého prístavu.

Aká je šírka rieky?

Riešenie

Hoci existuje matematické riešenie problému, je možné ho vyriešiť iba pomocou logiky. Pozrite sa na obrázok zobrazený nižšie, na ktorom sú reprodukované dve stretnutia lodí.

Prvé stretnutie nám hovorí, že sa koná 720 metrov od prvého prístavu. V tom čase celková vzdialenosť prejdená dvoma loďami zodpovedá šírke rieky, ako je to znázornené na obrázku. Keď dorazia na miesto určenia, je celková vzdialenosť, ktorú obe lode prešli, dvakrát väčšia ako rieka. Čas, ktorý strávia v prístave, neovplyvní riešenie.
Na druhom stretnutí je celková vzdialenosť, ktorú obe lode prešli, trojnásobkom šírky rieky. Je teda zrejmé, že každá loď prešla trikrát väčšia vzdialenosť, ako pri ktorej došlo k jej prvému stretnutiu. Potom loď „A“ ubehla 720 x 3 = 2160 yardov. Pretože vieme, že je to 400 yardov od druhého prístavu, môžeme odvodiť, že rieka je široká 2160 - 400 = 1760 yardov (1 míľa).