+
Krátko

Barový účet

Barový účet

V bare si dali občerstvenie Antonio, Begoña, Carlos a Diana. Pri platení to robia rovnako. Po zaplatení účtu dokážu, že hoci každý zaplatil to isté, Antonio vložil 10% peňazí, ktoré mal, Begoña 20%, Carlos 30% a Diana 40%.

Ak vieme, že na začiatku mali všetci celý počet eur (bez centov),

Koľko peňazí mal každý spočiatku najmenej?

Riešenie

Ak identifikujeme každú osobu s iniciálou jeho mena Antonio (na), Begoña (b), Carlos (C) a Diana (d),
s údajmi, ktoré nám dávajú, musíme 10% na = 20% b = 30% C = 40% d.
Alebo čo by bolo rovnaké, 0'1na = 0'2b = 0'3C = 0'4d.
Ak ich dáme do funkcie namusíme na = 2b = 3C = 4d.

Keď nám hovoria, že na začiatku mali všetky celé číslo eur, vypočítame najmenší spoločný násobok zo 4 čísel (1,2,3,4), čo je 12. A preto vieme, že na, má 12 eur, ktoré b, ktorý má polovicu, má 6 eur, C- tretia časť, 4 eurá a - d, štvrtá časť, 3 eurá. Každý teda zaplatil 1,2 eura.