Podrobne

Vynálezca šachu

Vynálezca šachu

Legenda hovorí, že keď šachový vynálezca predstavil hru kráľovi, bol tak fascinovaný tým, ako dômyselná a komplexná hra bola, že uspokojil svojho starého vynálezcu a povedal mu, aby požiadal o všetko, čo chcel.

Starec o tom starostlivo premýšľal a odpovedal:

Excelencia, želám si, aby ste mi dali zrno pšenice na prvý štvorec šachovnice, zajtra dvakrát toľko zŕn ryže ako dnes na druhý štvorec, tretí deň dvakrát toľko zŕn ryže ako predchádzajúci deň pre tretí štvorec. a tak ďalej zdvojnásobovať každý deň príspevok z predchádzajúceho dňa.

Kráľ nahlas sa zasmial, bez váhania prijal dohodu a poslal svojich poddaných, aby uspokojili starého muža zrnom ryže, zatiaľ čo on ešte hral.

Za predpokladu, že každé zrno ryže váži asi 30 miligramov,

Koľko kilogramov ryže dostal starý vynálezca na konci šesťdesiateho štvrtého dňa?

Riešenie

Po dosiahnutí posledného dňa dohody budú celkové prijaté ryžové zrná 264 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Ak vynásobíme túto sumu 30 mg, máme približne 550 miliárd ton ryže, Ako príklad možno uviesť, že svetová úroda v roku 2004 bola 600 miliónov ton, to znamená, že na zaplatenie dlhu by kráľ potreboval všetku ryžu, ktorú svet produkuje, na tisíc rokov.

Na tejto stránke nájdete oveľa podrobnejšie vysvetlenie.