Komentáre

Ťava a banány

Ťava a banány

Tuareg má vo svojej plantáži 3 000 banánov, čo musí viesť k trhu vzdialenému 1000 kilometrov. Na prácu má iba ťavu, ktorý dokáže prepraviť najviac 1 000 banánov naraz, ale aby sa nakŕmil, konzumoval banány za každý kilometer, ktorý cestuje.

Aké množstvo banánov môžete prepraviť do oázy?

Riešenie

Je zrejmé, že ak je na ťavu naložených 1 000 banánov, pri príchode do cieľa nezostanú žiadne a nebudete mať jedlo na návrat do východiskového bodu, preto je potrebné rozdeliť trasu do niekoľkých úsekov, ktoré vám umožňujú uložiť časť nákladu. pokračovať v preprave na inej ceste bez toho, aby sa spotrebovali všetky banány v pohybe.

Medziľahlý bod musí byť vzdialený menej ako 500 km od východiskového bodu, pretože ak by ste na spiatočnej ceste nestrávili 1 000 banánov a na medziľahlom mieste ste nemohli odísť. To núti, aby na trase boli dva medziľahlé body.

Kým nedosiahnete prvý prechodný bod, musíte urobiť 5 výletov, tri odchádzajúce a dva späť, kým nepresuniete celkom 3 000 banánov, takže budete konzumovať 5 banánov na každý pokročilý kilometer. Zaujíma nás, že na konci tejto časti zostáva 2000 banánov, keďže iba s tromi cestami (dve odchádzajúce a jedna späť) sa dostanete do druhého prechodného bodu. Je možné doraziť s 2 000 banánmi do miesta vzdialeného 200 km od pôvodu, takže na prvú cestu naloží 1 000 banánov, 600 dovolenku (pretože musí spať 200 banánov na spiatočnú cestu), zopakovať cestu s rovnakými množstvami a urobiť jeden posledný jednosmerný výlet, pri ktorom prevezie 800 banánov a spotrebuje 200 na ceste. V súčasnosti je celkový počet prepravených banánov 600 + 600 + 800 = 2000, zvyšok ich zjedol.

V tomto okamihu máme záujem nájsť ďalší prechodný bod, na ktorý by ste sa mali dostať pomocou 1 000 banánov, odkiaľ môžete urobiť jedinú cestu na trh. Keďže máme 2000 banánov, budeme musieť urobiť dva spiatočné lety a jeden návrat, takže skutočnou spotrebou budú tri banány na každý pokročilý kilometer. To znamená, že spotrebuje 1 000 banánov s rýchlosťou 3 banány na kilometer, čo nám dáva vzdialenosť 333,33 km. Ťava preto naloží 1 000 banánov, pričom zostane 333,33 (pretože cesta späť musí trvať 333,33), načíta ďalších 1000, z ktorých 1 000 - 333,33 = 666,66 dorazí. V tomto bode ťava prepravila 1 000 banánov do vzdialenosti 200 + 333,33 = 533,33 km.

Teraz stačí urobiť výlet 1000 - 533,33 = 466,66 km s 1 000 banánmi, z ktorých budete konzumovať 466,66 a prídete s 1 000 - 466,66 = 533,33 banány.