Komentáre

Kto je starší?

Kto je starší?

Ana a Carlos sú dvaja bratia. Jeden z nich sa narodil v roku 1842 a druhý sa narodil v roku 1843 alebo 1844. Okrem toho vieme, že sa narodila v marci.

Každá z nich má hodiny, ale ani nefunguje dokonale. Ana je za desiatimi sekundami každú hodinu a Carlos je o desať sekúnd dopredu každú hodinu. Jedného dňa v januári obaja dali svoje hodiny na čas presne v poludnie. Hodiny sa neoznačovali súčasne až do dňa, keď Ana mala 21 rokov.

Kto je najstarší z týchto dvoch bratov?

Riešenie

Aj keď sa to nemusí zdať, vo vyhlásení je dostatok údajov na zodpovedanie otázky, ktorú sme položili. Najprv musíme vypočítať, koľko dní musí uplynúť, kým sa tieto dve hodiny znovu nevytočia. Pretože Ana hodiny sú oneskorené rovnako ako Carlosove pokročilé, tieto dve hodiny sa vrátia do toho istého času, keď Carlosove hodiny posunuli o šesť hodín dopredu a Ana hodiny sa oneskorili o ďalších šesť hodín. V tom čase označia tieto dve hodiny šesť a samozrejme ani správny čas. Koľko dní však bude musieť uplynúť, kým Carlosove hodiny vyrazia o šesť hodín ďalej? Preddavok v trvaní desiatich sekúnd každú hodinu je jedna minúta každých šesť hodín, čo je 4 minúty denne, čo je jedna hodina každých 15 dní, čo je 6 hodín za 90 dní. Takže po 90 dňoch sa hodiny znova označia znova.

Ale nebolo nám povedané, v ktorý januárový deň boli tieto hodiny nastavené načas. Keby to bol akýkoľvek deň okrem 1. januára, o 90 dní neskôr, nemohol by spadnúť v marci; Muselo by to spadnúť v apríli (alebo možno v máji). Hodiny teda museli byť nastavené 1. januára. Ale o 90 dní neskôr by to nespadlo v marci, pokiaľ by to nebol priestupný rok, pretože deväťdesiat dní po 1. januári je 1. apríl bežného roka a 31. marec priestupného roka. To ukazuje, že Ana má dvadsiate prvé narodeniny v priestupnom roku, a preto sa musela narodiť v roku 1843, a nie v roku 1842 alebo 1844. Dvadsaťjeden rokov po roku 1843 je 1864, čo je priestupný rok. Hovorí sa nám, že jeden z nich sa narodil v roku 1842, takže to bol Carlos, ktorý sa narodil v roku 1842. Takže Carlos je starší brat.