Informácie

Kôš, papier, nožnice

Kôš, papier, nožnice

Alberto a Benito vsádzajú svoje guľky na papierové skaly a nožnice. Stávkový systém funguje nasledovne: Kto prehrá prvé kolo, dá druhému mramor. Ten, kto prehrá druhé kolo, dá ďalšie 2 guličky a tak ďalej zdvojnásobí počet guličiek z poslednej stávky. V prípade nerozhodného výsledku sa kolo opakuje, až kým ho niekto nezíska.

Alberto začína 19 guličkami av šiestom kole dôjdu guličky.

Kto vyhral prvé kolo?

Riešenie

Alberto zvíťazil a prehral, ​​až kým mu došli guľky. Ak sa odohralo 6 hier, stávky boli 1, 2, 4, 8, 16 a 32 guličiek.

Vieme, že Alberto prehral posledné kolo a potom musí mať 32 stratených guličiek. Ako ste sa dostali k 6. kole s 32 guličkami, čo je o 13 viac, ako ste mali na začiatku?

Predpokladajme, že ste stratili 16 guličiek v 5. kole, to by znamenalo, že ste mali 48 po 4. kole, 29 viac ako keď ste začínali, ale nie je možné, že v prvých 4 hrách ste vyhrali 29 guličiek, takže v 5. kolo vyhralo 16 guličiek a skončilo 4. kolo so 16 guličkami, takže víťazstvo v 5. kole dosiahol 6. miesto s 32 guličkami.

Ako ste sa dostali do 5. kola so 16 guličkami? Možno som mal 8 predtým a vyhral som 8, alebo som mal 24 a prehral 8. Predpokladajme, že som mal 8 predtým, ako by to bolo možné vysvetliť? Už od 19 € by pri prvých troch zápasoch stratil 12 euro, takže prišiel so štvrtým kolom s 24 a prehral 8.

Z týchto údajov vieme, že Alberto začal s 19 guličkami, prehral 1 v prvom kole, vyhral 2 v druhom kole, vyhral 4 v treťom, prehral 8 vo štvrtom, získal 16 v piatom a nakoniec prehral 32. Preto Benito vyhral prvé kolo.