Informácie

Vynaliezavý turnaj

Vynaliezavý turnaj

Tohtoročný turnaj s rozumovými hrami bol veľmi sporný. Prví štyria boli štyria účastníci z tej istej krajiny:

  • Idi Amin vyriešil viac hádaniek ako Idi Bamin.
  • Medzi nimi Idi Camín a Idi Damín vyriešili toľko ako Idi Amín a Idi Bamín.
  • Idi Camín a Idi Amín sa rozhodli menej ako Idi Bamín a Idi Damín.

V akom poradí boli títo štyria klasifikovaní?

Riešenie

Ak to predpokladáme
A: sú hádanky vyriešené Idi Amí-n.
B: sú hádanky vyriešené Idi Bamí-n.
C: sú hádanky vyriešené Idi Camí-n.
D: sú to hádanky, ktoré vyriešil Idi Damí-n.

Z prvého tvrdenia musíme:
A> B

Druhé:
C + D = A + B = D - A = B - C (Rovnica 1)

Od tretieho:
A + C C - B (Rovnica 2)

Nahrádza rovnicu (1) v (2):
B - C> C - B = 2B> 2C => B> C

Ako B> C môžeme odvodiť, že:
D - A = B - C> 0 ° D - A> 0 = D> A

Poradie klasifikácie bolo preto takéto:
1. miesto: Idi Damí-n, 2. miesto: Idi Amí-n, 3. miesto: Idi Bamí-n a 4. miesto: Idi Camí-n