Krátko

Závod zemiakov

Závod zemiakov

V minulosti nebol žiadny vidiecky veľtrh bez zemiakového závodu dokončený a na niektorých miestach je koníček stále obľúbený u chlapcov a dievčat v prírode.

Sto zemiakov sa umiestni na zem v priamej línii vzdialenej 10 metrov od seba. Kôš je umiestnený desať stôp za prvým zemiakom. Dvaja súťažiaci začínajú z koša a bežia k prvému zemiaku. Kto je na prvom mieste, vezme ho do koša, zatiaľ čo druhý súťažiaci ide na druhého.

Týmto spôsobom sa všetky zemiaky prepravujú jeden po druhom do koša a víťazom je ten, kto najskôr predstaví päťdesiat zemiakov.

Naším prvým problémom je povedať ako ďaleko cestuje človek z koša a po jednom vyberá sto zemiakov.

Náš druhý, oveľa ťažší problém, sa týka rasy medzi Tomom a Harrym. Keďže je Tom o 2,04% rýchlejší ako Harry, dovolí mu vybrať si zemiaky a pred začiatkom závodu ich hodiť do koša. Inými slovami, na to, aby vyhral preteky, musí Tom zozbierať päťdesiat zemiakov, kým sa Harrymu nepodarí zhromaždiť štyridsaťdeväť, ktoré mu chýbajú.

Ilustrácia ukazuje, že Harry hodil do koša zemiak, ktorý si vybral.

Výsledok závodu sa bude líšiť podľa zemiakov, ktoré si Harry vyberie. Musíte určiť, ktorý zemiak si musí Harry zvoliť, aby maximalizoval svoje šance na výhru a aký bude výsledok závodu, ak sa rozhodne správne.

Riešenie

¡Osoba musí cestovať 101 000 stôpalebo trochu viac ako 19 míľ, aby ste zhromaždili 100 zemiakov!

Najlepšia stratégia pre Harryho je vybrať si zemiaky 99. Tom, ktorý je o 2,04% rýchlejší, vyzdvihne prvý zemiak, druhého Harryho, tretieho Toma atď. Až do posledného.

Tom nie je dosť rýchly na to, aby zdvihol dva susedné zemiaky. Harry bude musieť prejsť 49 980 stôp, aby získal 49 zemiakov. Počas tejto doby bude Tom cestovať 50,999,592 stôp. Keďže musí cestovať 50 000 stôp, aby priniesol 50 zemiakov,

Harry vyhrá menej ako pol stopy!