Informácie

Obchodník v Bagdade

Obchodník v Bagdade

Obchodník z Bagdadu, ktorý vyhovoval potrebám pútnikov, ktorí prešli púšťou, musel pri jednej príležitosti čeliť zaujímavému problému, ktorý uvádzame nižšie.

Navštívil ho sprievodca karavanom, ktorý chcel získať prísun vína a vody. Predložil tri desaťgalonové nádoby na víno a požiadal obchodníka o 3 galóny vína v prvom obale, tri galóny vody v druhom a tri vína a tri vody zmiešané v treťom, a tiež požiadal o tri galóny vína. vodu do všetkých svojich trinástich ťav.

Pretože voda a víno sa podľa východných zvykov predávajú iba v rovnakých množstvách galónov, mal obchodník len mieru dvoch galónov a ďalšie štyri, aby mohol vykonať úlohu, ktorá mu predstavovala neočakávané ťažkosti.

Avšak bez toho, aby sa uchýlil k akémukoľvek triku alebo podvodu alebo akémukoľvek zvláštnemu zariadeniu na riešenie problémov tohto typu, extrahoval vodu z hlavne naplneného 63 galónov a víno z hlavne naplneného 31 a 1/2 galónu v požadovaných pomeroch. Bez odpadu.

Aké je najmenšie množstvo manipulácií, pri ktorých môže byť úloha vykonaná, počítané ako manipulácia zakaždým, keď je tekutina extrahovaná z jednej nádoby, aby bola naliata do druhej?

Riešenie

Minimálny počet manipulácií potrebných na splnenie požiadaviek vášho klienta je 506!.

Pozrime sa na postup:

Číslo na konci každého odseku označuje počet manipulácií v tomto odseku.

Hlaveň obsahuje 63 galónov vody a 31 galónov vody a 1/2 vína. Najprv musíme naplniť tri 10 galónové fľaše vínom, naliať zvyšný 1 galón a 1/2 do miery 2 galóny, a tým vyprázdniť valec (4 manipulácie).

Použitím 4 galónovej mierky naplňte valec valcom a ponechajte 1/2 galónu v 4 galónovej mierke. Dajte tomuto 1/2 galónu ťavovi č. 1. Použitím 4 galónov odmerajte z valca do valca 28 galónov vody. Nalejte 1 galón a 1/2 vína z veľkosti 2 galóny na 4 galóny. Nalejte 2 galóny vody z valca do rozsahu 2 galónov a vráťte ich do suda. Vytiahnite zvyšný 1 galón a 1/2 galónu vody z valca s meraním 2 galóny a dajte ho do ťavy č. 2. Do 2 galónov nalejte 1 galón a 1/2 vína so 4 galónmi (37 manipulácií). ,

Zopakujte všetky operácie z posledného odseku 11-krát viac, aby 6 ťavov dostalo 2 krát 1/2 galónu vody a ďalších 6 ťavov 2 krát 1 galón a 1/2. Ale v desiatom a jedenástom opakovaní ich namiesto toho, aby vrátili 2 galóny do suda, dajte im akékoľvek 2 z ťav, ktoré dostali iba 2 krát 1/2 galónu. 8 veľblúdov teraz dostalo 3 galóny a 4 ťavy 1 galón a 35 galónov vody zostane v hlavni (407 manipulácií).

Prejdite vodou z valca do valca s meraním 4 galóny, naplňte ho a dajte zvyšný 1/2 galónu na ťavu č. 13. Odstráňte 3 galóny z valca s meraním 4 galóny (18 manipulácií).

Vložte všetko víno späť do suda. Vyprázdnite valec do troch 10 galónových fliaš a odstráňte zvyšný 1 galón a 1/2 pomocou merania 2 galóny. Nalejte obsah troch fliaš späť do valca a nalejte 1 galón a 1/2 veľkosti 2 galóny do fľaše č. 1 (12 manipulácií).

Naplňte meranie 2 galóny meraním 4 galóny a ponechajte v ňom 1 galón. Naplňte valec odmeraním 2 galónov a dajte zvyšné 1/2 galónu na ťavu č. 13. Každým zvyšným 5 ťavám dajte 2 galóny a skončili ste s obsluhou ťav (13 manipulácií).

Naplňte dve prázdne fľaše vodou z valca a nalejte zvyšný 1 galón a 1/2 do fľaše číslo 1. Vráťte obsah fliaš Nº do valca. 2 a 3 (5 manipulácií).

Do fľaše č. 2 nalejte 1 galón zo 4 galónovej odmerky a do fľaše č. 3 vložte 6 galónov vína pomocou odmerky 2 galóny a 4 galóny. Prejdite 1 galón fľaše č. 2 do 4 galónovej odmerky a naplňte ju vínom z fľaše číslo 3. Obsah nalievanej 4 galónov nalejte do fľaše č. Odstráňte 2 galóny vody z valca a nalejte ich do fľaše # 2 (10 manipulácií).

Týchto 13 veľblúdov už obsahovalo 3 galóny vody, jedna z 10 galónových fliaš obsahuje 3 galóny vody, ďalšie 3 galóny vína a tretie 3 galóny vína a 3 zmiešané vody. Valec obsahuje 25 galónov a 1/2 vína a valec 18 galónov vody. Celkový počet manipulácií: 506.