Krátko

Stratené centy

Stratené centy

Predstavujeme vám túto hádanku známu ako problém Covent Garden a ktorá sa objavila v Londýne pred polstoročím, sprevádzaná prekvapivým tvrdením, že zmarila najlepších anglických matematikov. Tento problém sa tak či onak znovu objavuje, zvyčajne sprevádzaný tvrdením, že má zmätok európskych matematikov, ktoré treba brať s náležitou nedôverou.

Naši učenci z Yankee by zistili také malé ťažkosti pri odhalení tajomstva, že sa cítim oprávnený predstavovať to ako problém pre našich mladších čitateľov. Keďže sa niektoré z mojich ďalších hádaniek pre mnohých začiatočníkov, ktoré sa zaujímajú o tieto témy, ukázali ako príliš zložité, rozhodol som sa konať na základe veľmi opakovaného návrhu od našich mladších priateľov, aby som uviedol niekoľko jednoduchých problémov matematickej povahy a že každý by mal mať možnosť vyriešiť.

Vráťme sa k problému Covent Garden, na ktorý som skoro zabudol. Hovorí sa, že dve dámy, pouliční predajcovia, predávali jablká na trhu, keď pani Smithová musela z nejakého dôvodu, ktoré musí byť skutočným tajomstvom, ktoré matovalo matematikov, odísť a opýtala sa pani Jonesovej, druhej dámy. jabĺk, ktoré sa namiesto toho zaoberajú predajom.

Zdá sa, že obidve mali rovnaký počet jabĺk, ale pani Jonesovej boli väčšie a ona ich predala za dva centy, zatiaľ čo pani Smithová predala tri svoje vlastné za cent. Po prevzatí zodpovednosti za starostlivosť o jablká svojho partnera si pani Jones, ktorá chcela byť nestranná, zmiešala všetky jablká a predala ich za päť centov.

Nasledujúci deň, keď sa pani Smithová vrátila, sa všetky jablká predali, ale keď nastal čas podeliť sa o zisky, zistili, že zarobili o sedem centov menej ako ich podiel, a tento rozdiel na finančnom trhu s jablkami je ten, ktorý tak dlho narušil matematickú rovnováhu.

Za predpokladu, že peniaze rozdelili rovnomerne, je problém určiť koľko peňazí stratila pani Jonesová kvôli jej nešťastnému združeniu.

Riešenie

Na vyriešenie problému z iného hľadiska je možné ľahko preukázať, že ak sa jablká predávajú za 1/3 percenta malého a 1/2 percenta, priemer by bol 5/6 percent každé dve jablká. alebo 25/60 centov na jablko. Ale keďže predávali v priemere 5 jabĺk za 2 centy, čo je rovnaké ako 2/5 alebo 24/60 centov za jablko, stratilo sa za každé jablko 1/60 centov.

Pretože sa uvádza, že sa stratilo 7 centov, vynásobíme 60 x 7, aby sme získali 420, čo je pôvodný počet jabĺk, z ktorých každá mala polovicu. Pani Jonesová mala za svojich 210 jabĺk zarobiť 105 centov, ale keďže dostala polovicu zisku z predaja 5 jabĺk na 2 centy (tj 84 centov), ​​stratila 21 centov. Na druhej strane pani Smithová, ktorá mala za svoje jablká dostať 70 centov, v skutočnosti dostala 85.

K záhadnej nezrovnalosti dochádza na konci sedemdesiateho kombinovaného predaja. Lacné ovocie pani Smithovej sa vypredáva v siedmom predaji, v ktorom sa spotrebuje 210 jabĺk predaných tri po troch a 140 predaných po dvoch po dvoch. V tejto fáze hry mala pani Smith nárok na polovicu príjmu, a mal odišiel so svojimi sedemdesiatimi centmi. Keďže zostalo len sedemdesiat veľkých jabĺk, od tohto okamihu bol každý predaj tri jablká za halienku, ktoré by sa skutočne mali predať za dve za halienku, a preto boli ovplyvnené financie pani Jonesovej.